Cho tam giác nhọn ABC (AB nhỏ hơn AC). Gọi H là một điểm thay đổi trên dây BC (H khác với B và C). Kẻ HE vuông góc với AB(E thuộc AB), HF vuông góc với AC (F thuộc AC)

a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ AEHF.

b)Xác định vị trí của điểm H trên dây BC để tứ giác BEFC nội tiếp được đường tròn.

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), đường cao AH. Kẻ HE vuông góc với AB, kẻ HF vuông góc với AC. Chứng minh rằng :

1) AEHF và BEFC là các tứ giác nội tiếp

2) Góc BAH = góc OAC

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Kẻ đường cao AH, đường kính AD.Kẻ HE vuông góc với AB tại E, HF vuông góc với AC tại F. Chứng minh tứ giác EFCB nội tiếp 

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O và AB<AC. Vẽ đường kính AD của đường tròn (O). Kẻ BE và CF vuông góc với AD( E,F thuộc AD). Kẻ AH vuông góc với AC(H thuộc BC).

a) Chứng minh 4 điểm A,B,H,E cùng nằm trên một đường tròn và tam giác ABH đồng dạng với tam giác ADC.

b) Chứng minh HE // CD

c) Gọi M là trung điểm của BC. Chuwngd minh ME=MF.

Cho đường tròn (o) ngoại tiếp tam giác nhọn ABC.Vẽ đường cao AH (H thuộc cạnh BC).Vẽ HE vuông góc với AB (E thuộc AB),HF vuông góc với AC (F thuộc AC).
a) CMR: AEHF là tứ giác nội tiếp
b) CMR: góc ABC + góc HFE = 90^o
c) Gọi M là giao điểm của BF và HE,N là giao điểm của HF và CE.
Chứng minh rằng MN song song với BC
Mình cần gấp giúp mình với!!!

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Kẻ đường cao AH, đường kính AD.Kẻ HE vuông góc với AB tại E, HF vuông góc với AC tại F. Chứng minh AD vuông góc với EF

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH và phân giác BE (H thuộc BC, E thuộc AC) Kẻ AD vuông góc BE ( D thuộc BE) 

a) CM ADHB nội tiếp trong 1 đường tròn. Xác định tâm O của đường tròn đó

b) CM  ^EAD= ^HBDvà OD // HB

c) biết góc ABC=60 độ , và AB = a ( a>0) Tính theo a phần diện tích tam giác ABC nằm ngoài đường tròn O